Mo, 11.05. (T: -7)
Liebe 2b!
Das neue Thema der Woche: Das Parallelogramm.
Du kannst Dir das Arbeitspaket ausdrucken oder die Kopien aus der Schule abholen. Die Arbeitspakete liegen für Euch vor der Direktion bereit. Arbeitet auf den Arbeitsblättern und in den Mathematik-Heften. Bei Fragen bitte melden!
Lösungsblätter und Videos sende ich Euch über WhatsApp.
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Vierecke
Teil 2: Das Parallelogramm
Dieses Viereck heißt Parallelogramm.
Beschrifte die Eckpunkte in der Abbildung!
Bei einem Parallelogramm gilt:
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
Bilde aus den Schüttelwörtern die richtigen Merksätze und trage sie oben ein!
-
parallel Seiten sind Gegenüberliegende
-
sind Gegenüberliegende lang gleich Seiten
-
Winkel sind Gegenüberliegende groß gleich
-
einander Die halbieren Diagonalen5.) α β einander und auf ergänzen 180°
-
Ein Parallelogramm zum Angreifen:
Frage Deine Eltern, ob ihr einen Zollstock zu Hause habt. Vielleicht in der Werkzeugkiste?
Daraus kannst du durch geschicktes Klappen ein Parallelogramm zusammenschieben.
Oder hast du vielleicht Matador oder Lego - Technik? Auch daraus kannst du ein
Parallelogramm bauen. Wenn dir das auch nicht zur Verfügung steht, kannst du mit Stiften, Stäbchen oder Strohhalmen ein Parallelogramm legen. Woraus auch immer - Mach ein Foto und schicke es mir!
-
Warum hat das Parallelogramm seinen Namen? Versuche eine Erklärung zu finden!
-
Vervollständige jeweils das Parallelogramm! Zeichne die Diagonalen ein! Beschrifte!
-
Miss die Winkel der Parallelogramme! Setze die Winkelgrößen ein und addiere sie! Was erkennst du?
-
Von einem Parallelogramm kennt man den Winkel
α . Gib die Größen der Winkel β,γ und δ an.
a) α = 70° b) α = 45°
c) α = 84° d) α = 112°
6.) Gib alle 4 Winkel des Parallelogramms an!
a) γ = 50° b) δ = 98° c) α = 75° d) β 120°
-
Ergänze die Linien so, dass ein Parallelogramm entsteht. Beachte: das Rechteck ist ebenfalls ein Parallelogramm. Es hat zusätzlich noch 4 rechte Winkel.
Konstruktionsweg:
-
Konstruiere mit folgenden Angaben jeweils ein Parallelogramm!
a) a = 6 cm b) a = 55 mm c) a = 51 mm d) a = 82 mm
b = 2 cm b = 35 mm b = 44 mm b = 37 mm
|
a) a = 5,8 cm |
d = 4,2 cm |
β = 115° |
|
b) a = 5,6 cm |
b = 4,5 cm |
f = BD = 8 cm |
|
c) a = 4,4 cm |
b = 3,5 cm |
e = 6,8 cm |
|
d) a = 5,4 cm |
b = 4,8 cm |
f = BD = 7,5 cm |
|
e) a = 4,7 cm |
b = 3,6 cm |
f = BD = 7,2 cm |
α = 70° β = 140° α = 73° α = 48°
9) Konstruiere die gegebenen Parallelogramme! Beschrifte sie vollständig!
a) a = 5 cm b) a = 34 mm c) a = 68 mm d) a = 5,7 cm
b = 3,5 cm b = 62 mm b = 39 mm b = 24 cm α = 52° α = 98° α = 37° β = 139°
-
Die Maße der Parallelogramme sind in der Skizze angegeben. Konstruiere!
-
Konstruiere die Parallelogramme! Fertige zuerst eine Skizze an.
-
a = 6 cm b = 4,2 cm α = 105°
-
a = 4,5 cm b = 4,2 cm β = 80°
-
c = 5 cm b = 3,5 cm α = 60°
-
Konstruiere die Parallelogramme! Beginne immer mit der Seite a.
-
Zeichne in ein Koordinatensystem die Eckpunkte A (2/1), B (7/0) und C (8/2) eines Parallelogramms ein und konstruiere es fertig! Zeichne die Diagonalen ein und gib die Koordinaten des Schnittpunkts ein!
c) a = 72 mm
b = 27 mm
f = 49 mm
d) a = 6,8 cm
b = 3,2 cm
f = 7,7 cm
-
Konstruiere folgende Parallelogramme!
-
a = 62 mm b = 20 mm e = 78 mm
-
a = 5,3 cm b = 3,8 cm e = 8,4 cm
-
Berechne den zweiten Winkel! Beachte: im Parallelogramm gilt:
α + β = 180°
daraus folgt: 180 - α = ____________ und 180 - β = ____________
a)' α = 58° b) α = 120° c) α = _________ d) α = ______ β = ______ β = ______ β = 107° β = 142°
-
Berechne den zweiten Winkel und konstruiere die Parallelogramme!
a) a = 3,8 cm
b) a = 5,9 cm
c) a = 27 mm
d) a = 71 mm
b = 4,4 cm
b = 5,0 cm
b = 58 mm
b = 37 mm
α = 61°
α = 110°
α = 33°
α = ________
β = _______
β = _______
β = ________
β = 133°
-
Konstruiere ein Parallelogramm! Eine kleine Hilfe: Die Diagonalen des
Parallelogramms halbieren einander! Wende bei der Konstruktion den SSS-Satz an.
a) a = 5,8 cm b) a = 4,5 cm e = 8,2 cm f = 6,3 cm f = 6 cm α = 112°
Mo, 04.05. (T: -14)
Vierecke
Teil 1: Rechteck, Quadrat, Viereck
Zeichne ein beliebiges Viereck ins Heft und beschrifte es so:
Trage ein:
70.Schulübung 4. Mai 2020
Rechteck, Quadrat, Viereck
Eckpunkte: A, B, C, D
Seiten: a, b, c, d (gegen den Uhrzeigersinn beschriften!)
Winkel: α, β, γ, δ
Diagonalen: e = AC, f = BD
Winkelsumme:
Die Winkelsumme im Viereck beträgt 360°.
α+β+γ+δ = 360°
Rechteck: Flächeninhalt A = a * b Quadrat: Flächeninhalt A = a * a
Umfang u = 2 * a + 2 * b Umfang u = 4 * a
u = 2 * (a + b)
u = a + a + b + b
1) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang folgender Flächen!
2) Berechne den Flächeninhalt und Umfang folgender Rechtecke und Quadrate!
a) a = 60 cm b) a = 8 cm c) a = 3 cm d) a = 5 cm
b = 100 cm b = 2 cm
3) Konstruiere die folgenden Rechtecke und Quadrate und berechne deren Flächeninhalt und Umfang!
a) a = 55 mm b) a = 88 mm c) a = 70 mm d) a = 3,0 cm
b = 45 mm b = 4,5 cm
4) Bestimme die fehlende Seite der Rechtecke!
5) Beschrifte die Vierecke vollständig!
6) Kontrolliere die Beschriftung der Vierecke! Ergänze und verbessere, wenn nötig!
7) Miss die Winkel und addiere die vier Winkelgrößen! Stimmt die Winkelsumme?
8) Konstruiere ein Viereck mit folgenden Angaben!
a = 6 cm, b = 6 cm, d = 6 cm, α = 90°, β= 100°
9) Berechne jeweils den fehlenden Winkel in den Vierecken!
a) α=37°, β=119°, γ=118°
b) α=34°, β=124°, γ=90°
c) β=119°, γ=118°, δ=23°
d) α=16°, γ=128°, δ=110°
10) Vervollständige die Beschriftung der Vielecke! Zeichne, wenn möglich, die Symmetrieachsen ein!
11) Zeichne das Viereck ABCD in ein Koordinatensystem, zeichne die beiden Diagonalen und bestimme die Koordinaten des Diagonalenschnittpunktes.
A (1/2) B (7/0) C ( 8/4) D (2/5)
12) Konstruiere die Vierecke. Zeichne zuerst eine Skizze, beschrifte sie und kennzeichne das Gegebene mit Farbe.
a) a = 4,5 cm b = 3,5 cm c = 2,7 cm d = 3 cm α= 70°
b) a = 6 cm b = 4 cm c = 3,5 cm d = 2 cm α= 80°
13) Konstruiere die Vierecke. Zeichne zuerst eine Skizze, beschrifte sie und kennzeichne das Gegebene mit Farbe.
a) a = 4 cm b = 4 cm c = 2,3 cm d = 4,5 cm e = AC = 4,8 cm
b) a = 4,5 cm b = 3 cm c = 3,8 cm d = 4,5 cm e = AC = 6 cm
14) Konstruiere die Vierecke. Zeichne zuerst eine Skizze, beschrifte sie und kennzeichne das Gegebene mit Farbe.
a) a = 4,8 cm b = 3,2 cm c = 4,3 cm α = 60° β = 80°
b) a = 5 cm b = 4,2 cm c = 2,7 cm α = 90° β = 55°
15) Konstruiere die Vierecke. Zeichne zuerst eine Skizze, beschrifte sie und kennzeichne das Gegebene mit Farbe.
a) a = 4,8 cm b = 4,1 cm d = 4,3 cm f = BD = 5,6 cm β = 80°
b) a = 4,2 cm f = BD = 6 cm α = 110° b = c = 4 cm
Beim Rechteck gilt:
Jedes Rechteck hat einen Umkreis.
Die Seitensymmetralen schneiden einander. Dieser Schnittpunkt heißt M. Der Punkt M ist der Mittelpunkt des Umkreises. Der Radius ist die Entfernung von M zum Eckpunkt A.
16) Konstruiere die Rechtecke und zeichne den Umkreis:
a) a = 4,5 cm b = 2,8 cm
b) a = 5 cm b = 7 cm
c) b = 3,3 cm f = 5,5 cm
Mo, 27.04. (T: -21)
Du kannst schon gut mit direkten und indirekten Proportionen rechnen. Ich habe Dir einige Beispiele zusammengestellt. Löse die Beispiele, indem Du eine Tabelle anlegst, die Werte berechnest und ergänzt. Schreibe eine Antwort!
1.) Im Biotop des Nachbarn leben 24 Goldfische. Heidi holt sich gerne als kleines Frühstück einen dieser Fische.
a) Wie lange kann Heidi aus dem Teich naschen, wenn sie jeden Tag 2 Fische fängt?
b) Wie viele Tage gibt es leckeren Nachtisch, wenn sich Heidi und auch Poldi jeden Tag jeweils 2 Fische holen?
c) Wann ist der Teich leer, wenn sich jede der Katzen jeden Tag 4 Fische holt?
d) Wie viele Tage gibt es Fisch, wenn Heidi, Poldi und Rosi sich jeden Tag 1 Fisch holen?
e) Wie viele Tage, wenn sich jede der 3 Katzen 2 Fische am Tag gönnt?
f) Wenn nun Kater Murr, Heidi, Poldi und Rosi fischen, wie viele Tage kommen die 4 Katzen aus, wenn sie jeweils 1 Fisch pro Tag fangen?
g) Wenn diese 4 Katzen sich jeweils 2 Fische fangen?
h) Wenn diese 4 Katzen sich jeweils 3 Fische fangen?
2) Der Apfelbaum in Frau Weichselbergers Garten blüht in voller Pracht. Der Apfelbaum hat 10 Äste, auf jedem Ast 6 Zweige. Auf einem Zweig sind jeweils 100 Blüten.
a) Wie viele Blüten wachsen auf einem Ast?
b) Wie viele Blüten gibt es auf dem ganzen Baum?
c) Die Bienen sind wie betört vom Duft der Blüten. Wie viele Blüten gibt es für jede Biene, wenn sie sich den Baum zu dritt teilen?
d) Wie viele, wenn 10/ 60 / 100 / 200 / 300 / 600 / 1000 / 2000 Bienen angeflogen kommen?
3) Der Garten ist voll von blühendem Löwenzahn und Gänseblümchen. Der Garten hat eine Größe von 800 m².
a) Auf 1 m² Wiese wachsen 10 Löwenzahnblumen. Wie viele wachsen im ganzen Garten?
b) Auf 1 m² Wiese wachsen 20 Gänseblümchen . Wie viele wachsen im
ganzen Garten?
c) Die Bienen fliegen von Blume zu Blume um Nektar zu sammeln. Wie viele Blüten muss eine Biene anfliegen, wenn sie von allen Löwenzahnblüten Nektar holt?
d) Wenn sich die Biene die Arbeit mit ihren Kolleginnen aus dem Bienenstock teilt, wie viele Löwenzahnblüten kommen dann auf eine Biene, wenn sich die Arbeit auf 2 / 5 / 10 / 20 / 40 / 50 / 80 / 100 / 200 / 400 / 800 / 1000 Bienen aufteilt?
e) Wie viele Blüten muss eine Biene anfliegen, wenn sie von allen Gänseblümchen Nektar holt?
f) Wenn sich die Biene die Arbeit mit ihren Kolleginnen aus dem Bienenstock teilt, wie viele Gänseblümchenblüten kommen dann auf eine Biene, wenn sich die Arbeit auf 2 / 4 / 10 / 20 / 40 / 80 / 100 / 400 / 800 / 1000 / 4000 / 8000 Bienen aufteilt?
4) In der Tiefkühltruhe hat Frau Weichselberger viel Eis gelagert. Ihre Kinder lieben Eis! Es gibt 6 Twinni, 6 Twinna, 6 Cornetto, 8 Jolly, 4 Magnum und 6 Calippo.
a) Wie lange kommt Greta aus, wenn sie jeden Tag 1 Eis isst?
b) Wie lange, wenn sie mit Ophelia teilt?
c) Wie lange, wenn die beiden auch mit Yannis teilen?
d) Wie lange, wenn die 3 Kinder jeweils 2 Eis essen?
e) Wie lange wenn auch Marla jeden Tag 1 Eis essen möchte?
f) Wie lange, wenn die 4 Kinder mit ihren Eltern teilen müssen?
Liebe 2b!
Hier noch einige Beispiele zur Proportionalität. Abgabetermin 4. Mai.
Schicke mir die Scans.
Rechne im Heft.
70. Schulübung Datum
Textaufgaben zur Proportionalität
Ich erinnere Euch nochmals an die Unterschrift der Leistungsstand-Information von letzter Woche.
Bitte schicken!
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Tage 13 bis 13+n
Arbeitsplan
ZUORDNUNGEN
Abgabe: 4. Mai 2020
Arbeite am Arbeitsplan - direkt bei den Beispielen und auf den gegenüberliegenden Seiten. Solltest du zu wenig Platz haben, verwende karierte Blätter und hänge sie dazu.
Dieser Arbeitsplan zählt zu deiner Note!
Wenn du Fragen hast oder Hilfe brauchst – ich bin für dich da und unterstütze dich gerne! Melde dich einfach bei mir – ich rufe dich auch gerne zurück.
Liebe Grüße
Iris Weichselberger
Das ist Heidi. Sie hat nächste Woche Geburtstag und wird 8 Jahre alt.
Alinas Lapbook zu den besonderen Punkten des Dreiecks. Dafür gibt's einen 🍭!
Tag 12
Gleichungen online lösen! Probiert es aus, die Gleichungen werden Schritt für Schritt vereinfacht und ihr erhaltet Tipps, wie es geht!
Ein Lapbook, gestaltet von Merle. 🍩
Guten Morgen!
Ihr bekommt heute keine neue Aufgabe für Mathematik. Arbeitet an eurem Lapbook, Thema: Besondere Punkte des Dreiecks und an eurem Spiel, Thema: Gleichungen weiter.
Schönen Tag euch!
Liebe Grüße, Iris Weichselberger
Tag 11
Liebe 2b!
Wie geht es Euch? Habt Ihr schon begonnen am Lapbook zu arbeiten?
Ich möchte Euch daran erinnern, mir täglich die Arbeiten zu senden.
Nun aber Aufgabe 11:
Entwirf und bastle ein Spiel zum Thema Gleichungen. Du kannst zum Beispiel ein Memory herstellen, ein Domino, ein Kartenspiel oder auch ein Würfelspiel. Geschicklichkeitsspiele, Quartett, Puzzle, mir fallen viele Möglichkeiten ein,wie Du ein lustiges Spiel dazu machen kannst! Wenn du andere Ideen hast, kannst Du die natürlich auch umsetzen.
Ich habe Dir eine Datei geschickt mit vielen, sehr einfachen Gleichungen. Nimm diese Gleichungen als Grundlage und mach was draus!
Bei Memory kannst Du auf ein Kärtchen die Gleichung, auf das dazugehörige die Lösung schreiben.
Bei Domino legst du auch das Kärtchen mit der richtigen Lösung an das Kärtchen mit der Aufgabe an.
Bei den Spielbrettern kannst Du Dir eigene Regeln überlegen. Zum Beispiel muss bei einem Feld in einer bestimmten Farbe ein Frage-Kärtchen gezogen und gelöst werden. Oder dass man immer so weit vor darf, wie das Ergebnis der Gleichung ist, oder oder oder. Tausend Möglichkeiten - überleg Dir was Lustiges!
Ich habe Dir auch einige Vorlagen geschickt. Dominokärtchen und Memorykärtchen in verschiedenen Größen, Spielbretter oder auch Karten, die Du ausdrucken, ausschneiden, beschriften und bemalen kannst. Wenn Du keinen Drucker hast, kannst Du die Vorlagen abzeichnen. Auf der Seite
https://vs-material.wegerer.at/blanko/blanko_karten.htm
findest Du noch weitere Vorlagen.
Du kannst Dir auch Dein eigenes Spiel ausdenken, gestalte es, wie es Dir gefällt!
Du kannst bei Deinem Spiel Deine Eltern und Deine Geschwister herausfordern - ich bin sehr gespannt, wer gewinnt! Wetten, Du bist geübter?
Schicke mir im Laufe des Tages erste Ideen dazu. Ich möchte, dass Du jeden Tag ein bisschen daran arbeitest. Dokumentiere Deinen Fortschritt und sende mir die Bilder. Nach den Osterferien möchte ich, dass Ihr Eure Spiele in einer Videokonferenz präsentiert.
Für die Videokonferenz brauchst Du einen Computer oder ein Smartphone. Wer einen Laptop oder PC benutzt, kann über die Website fairmeeting.net einsteigen. Wer vom Smartphone aus konferiert, braucht dafür die App jitsi. Frage Deine Eltern, ob Du sie Dir runterladen darfst.
Ich schicke Dir dann einen Link mit der Bezeichnung des "Raumes" in dem unsere Konferenz stattfindet, Du drückst drauf und trittst ein.
Am Donnerstag Nachmittag würde ich Euch gerne zu einem "Probe-Meeting" sehen, ok?
Uhrzeit gebe ich Euch noch bekannt. Bis bald!
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Tag 10
Liebe 2b!
Vielen Dank für Zusenden der LZKs. Viele davon sind sehr gut ausgefallen. Man merkt, durch das fleißige Üben der letzten Wochen sitzt das alles und viele haben sehr gute Ergebnisse geliefert! Leider haben einige gar nichts geschickt, was natürlich in die jeweilige Benotung miteinfließt.
Wer jetzt schon gezeigt hat, dass er oder sie den Stoff gut beherrscht, erspart sich die nächste Schularbeit. Die Prüfung muss nur von jenen gemacht werden, die heute nichts abgegeben haben oder deren Leistungen bei er LZK nicht ausreichend waren.
Die Ergebnisse werde ich euch in den nächsten Tagen mitteilen.
Aufgabe Nummer 10:
Die heutige Aufgabe soll eure Kreativität wecken!
Gestalte ein Lapbook zum Thema "Die besonderen Punkte des Dreiecks".
Gehe dabei auf
- die Höhen mit dem Höhenschnittpunkt,
- die Schwerlinien und den Schwerpunkt,
- den Umkreismittelpunkt und den Umkreis,
- die Eulersche Gerade und
- den Inkreismittelpunkt mit dem Inkreis ein.
Weitere Punkte, die du besprechen sollst, sind
- die Winkelsumme,
- die Einteilung der Dreiecke,
- Beschriftung des Dreiecks
- besondere Dreiecke wie das rechtwinklige, das
- gleichseitige und das
- gleichschenklige Dreieck.
Außerdem die Flächeninhaltsberechnung des rechtwinkligen Dreiecks.
Wenn du kein Zeichenblatt zu Hause hast, klebe einfach zwei oder mehrere Blätter mit Tixo an der Rückseite zusammen. Gestalte dein Lapbook strukturiert und übersichtlich.
Gehe auf alle oben genannten Punkte ein. Arbeite mit Farben, um Wichtiges zu kennzeichnen. Fertige Zeichnungen an, um die besonderen Punkte darzustellen. Arbeite sauber, genau und ordentlich.
Füge Erklärungen hinzu! Schreibe auf, wie du die Konstruktion durchführst. (z. B. "Um den Inkreismittelpunkt zu konstruieren, muss man den Schnittpunkt der Winkelsymmetralen ermitteln.") So, oder auch ganz anders! Überlege selbst! Verwende dein Heft, schau nach, was du dir schon dazu aufgeschrieben hast, verwende dein Buch, die Arbeitsblätter, die ich dir jetzt in den letzten Wochen zugeschickt habe.
Du hast bis Ende der Woche Zeit, um das Lapbook fertig zu stellen. Ich möchte aber, dass du heute schon beginnst und jeden Tag daran arbeitest. Scanne und schicke mir jeden Tag ein Bild, wie du voran kommst.
Gabriel, Lisa, Kristijan und Rinard, da ihr erst seit diesem Jahr bei uns seid, habe ich euch ein Foto von einem Lapbook angehängt, das ich erstellt habe, damit ihr wisst, was ich meine. Ein Lapbook ist ein Blatt, das so gefaltet wird, dass du es wie ein Buch aufklappen kannst. Wenn du mehr Platz brauchst, klebe einfach 2 oder mehr Blätter aneinander. Ich habe darum auch die Rückseite von dem Lapbook fotografiert, damit du sehen kannst, wie wir das letztes Jahr gemacht haben.
Ein Lapbook muss so gestaltet sein, dass nur das Wichtigste darauf steht, also keine langen Texte, sondern kurze, wichtige Infos.
Ein Lapbook soll bunt gestaltet sein. Gestalte es so, dass du zum Beispiel kleine Fenster machst, hinter denen du Inhalte versteckst, etwas zum Aufklappen, zum Drehen, sei kreativ!
Du findest ein Vielzahl an Vorlagen für ein Lapbook im Internet! Lass dich inspirieren und fang gleich an!
Bis heute Abend bitte die Fotos!
Wer Fragen hat, kann sich gerne bei mir melden!
Liebe Grüße, Iris Weichselberger
Tag 9
Liebe Leute!
Hier die LZK für Mathematik.
Bitte bearbeiten, scannen und an mich zurück schicken. Danke!
Viel Erfolg!
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Tag 8
So, ihr Lieben!
Die zweite Woche ist schon fast geschafft! Ich möchte mich bedanken, dass Ihr so fleißig gearbeitet habt. Ihr habt den Stoff der letzten Wochen wirklich gut wiederholt und ich habe gesehen, dass die meisten sich gut auskennen. Das war eine Gelegenheit alles aufzufrischen und zu üben. Wenn die Schule wieder los geht, seid Ihr für die Prüfung gut vorbereitet. Leider haben Vereinzelte trotz mehrfacher Aufforderung und Kontaktaufnahme mit den Eltern noch immer nichts abgegeben. Ich warte auf Eure Arbeiten!
Das heutige Thema behandelt das Formeln umformen. Da das schwieriger ist als das (eigentlich nicht, es kommt Dir nur im ersten Moment so vor), was Ihr zuvor schon gemacht habt, werde ich Euch morgen noch ein Video schicken.
Ich habe wieder ein Lösungsblatt für Euch gemacht, es gilt wie schon gestern: kontrollieren, nachschauen, wenn du nicht mehr weiter weißt, aber bitte nicht abschreiben.
Donnerstag Vormittag ist ja der Vorlesetag. Nütze es und such Dir was Spannendes aus! Ich habe mir auch schon einiges ausgewählt, das ich mit meinen Kindern gemeinsam anhören möchte! Für die Mathematik-Arbeitsaufträge hast Du bis Sonntag Abend Zeit, kein Stress also!
Wenn ihr Fragen habt, meldet euch gerne bei mir!
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Tag 7
Liebe 2b!
Die Wiederholung der besonderen Punkte des Dreiecks haben wir gestern abgeschlossen. Jetzt wiederholen wir das zweite große Thema der letzten Wochen, die Gleichungen. Arbeite wieder in deinem Heft. Schreibe die Angabe konzentriert ab und achte auf Angabefehler! Nimm dir genug Platz! Schreibe jeden Rechenschritt in eine neue Zeile.
Schreibe jeden einzelnen Rechenschritt an - Schrägstrich und die Gegenrechenoperation. Damit meine ich, dass du bei Plus das Gegenteil, also Minus nehmen musst. Bei Minus musst du Plus nehmen. Bei der Multiplikation musst du dividieren und bei der Division musst du multiplizieren.
Die Ergebnisse sind "schöne" Zahlen, wenn du also einen seltsamen Bruch als Ergebnis erhältst, weißt du, dass du auf Fehlersuche gehen musst.
Ich habe dir zur Selbstkontrolle ein Lösungsblatt mitgeschickt. Nütze es sinnvoll. Aaaaaaalso, nicht abschreiben, sondern kontrollieren und natürlich nachschauen, wenn du nicht weiter weißt.
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
67. Schulübung 25. 3.2020
Gleichungen
3) Aufgepasst! Eine anspruchsvolle Nummer! Gehe schrittweise vor. Zuerst werden die x auf jeder Seite für sich zusammengefasst. Dann fasst du die Zahlen zusammen, wieder jede Seite für sich. Dann löst du die Gleichung wie du es schon gut kannst. Arbeite mit Farben, dann geht das viel leichter!
4) Stelle eine Gleichung auf und berechne die Unbekannte!
a) Zu welcher Zahl muss man 7 addieren, um 20 zu erhalten?
b) Von welcher Zahl muss man 8 subtrahieren, um 13 zu erhalten?
c) Das Dreifache einer Zahl addiert mit 6 ergibt 21.
d) Die Hälfte einer Zahl weniger 2 ergibt 8.
Tag 6
Liebe 2b!
Das Thema der heutigen Einheit ist der letzte der besonderen Punkte des Dreiecks, der Inkreis. Der Inkreis ist der größtmögliche Kreis in einem Dreieck.
Trage zuerst den Merktext in dein Heft und konstruiere dann den Inkreis. Um den Inkreismittelpunkt zu bestimmen, brauchst du die drei Winkelsymmetralen. Im Schnittpunkt der Winkelsymmetralen liegt der Mittelpunkt des Kreises. Um den Radius zu bestimmen, benötigst du den Normalabstand vom Inkreismittelpunkt zur Seite. Der Normalabstand ist eine Gerade im rechten Winkel vom Mittelpunkt zur Seite.
Ich schicke euch wie auch schon die letzten Tage wieder ein Video in die WhatsApp - Gruppe.
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
66. Schulübung 24.3.20
Der Inkreis
Der Inkreis ist ein Kreis, der alle 3 Seiten des Dreiecks berührt. Die Winkelsymmetralen
schneiden einander im Inkreismittelpunkt. Der Radius ist der Normalabstand vom
Inkreismittelpunkt zu den Dreiecksseiten.
Konstruiere das Dreieck. Zeichne den Inkreismittelpunkt ein und dann den Inkreis.
Tag 5
Trage den Lückentext in dein Heft ein! Im Kästchen findest du die Begriffe zum Einsetzen.
65. Schulübung 23.3.2020
Die Eulersche Gerade
In jedem Dreieck gibt es 4 besondere Punkte. Jeweils 3 Linien schneiden sich in einem Punkt:
-
__________________________: es schneiden sich die ______________________
-
__________________________: es schneiden sich die ______________________
-
__________________________: es schneiden sich die ______________________
-
__________________________: es schneiden sich die ______________________
Der Höhenschnittpunkt H, der Schwerpunkt S und der Umkreismittelpunkt U liegen auf
einer gemeinsamen Geraden, der ____________________________.
1) Konstruiere das Dreieck, zeichne zuerst H, S, U und dann die Eulersche Gerade ein!
Tag 4
So, meine Lieben!
Hier also Teil 4 der Aufgabe. Diesmal behandeln wir den Umkreis. Wir haben uns schon in der Schule sehr geplagt damit, erinnert ihr euch?
Den Umkreis konstruiert man normalerweise, wenn man es ganz richtig machen möchte, mit der Seitensymmetrale. (Der Fisch, ihr wisst schon....). Ich möchte euch aber zeigen, wie es einfacher geht. Wir konzentrieren uns auf den Umkreis und überspringen die Schwierigkeit Seitensymmetrale. Ich werde dazu morgen Vormittag wieder beim Konstruieren mitfilmen, habe aber schon mal das Angabenblatt und die Lösungsblätter hochgeladen.
Ich erkläre dir jetzt in diesen Email schrittweise wie du konstruieren kannst. Wenn es dir
hilft, schau dir das Video an. Die schriftliche Anleitung habe ich dir auch auf das Angabenblatt kopiert. Lass dich nicht von der Textmenge abschrecken, soll nur eine Hilfe darstellen!
Also, los:
Beginne mit der Skizze. Dann konstruierst du das Dreieck. Beschrifte Eckpunkte und
Seiten. Dann bestimmst du die Mitte der Seiten (so wie gestern beim Schwerpunkt). Du legst das Geodreieck auf c und misst die Seite c. Beim ersten Beispiel sind das 76 mm. Um die Mitte zu bekommen, musst du die Länge durch 2 dividieren.
Also rechnest du 76 mm : 2 = 38 mm
Das misst du dann wieder ab und markierst du dir. AUFPASSEN: Jetzt legst du eine
Normale in die Mitte. Das heißt, du musst eine Gerade im rechten Winkel genau durch die Hälfte der Seite ziehen. Du legst also das Geodreieck mit der Nullerlinie auf c. Achte
darauf, dass du genau arbeitest. Du rutschst mit dem Geodreieck die Seite c entlang, bis
du genau auf der Markierung, also der Hälfte der Seite bist. Da ziehst du eine Gerade. Sie
soll in das Dreieck hineinragen, aber auch ein Stückchen hinaus. Schau am Lösungsblatt
nach, dann weißt du, was ich meine. Das ist jetzt schon die Seitensymmetrale.
(Einfacher als mit dem Fisch, oder?)
Dann misst du die Seite b ab, sie hat 6 cm. Wir halbieren wieder, also rechnest du:
6 cm : 2 = 3 cm
Du misst 3 cm auf b ab und markierst wieder die Hälfte. Dann legst du wieder das
Geodreieck mit der Nullerlinie auf b, rutschst entlang bis zur Markierung und zeichnest die Gerade. Die beiden Symmetralen schneiden einander.
Jetzt kommt noch die dritte Seite dran. Diesmal die Seite an. Miss sie ab, sie hat 7,4 cm.
Halbiere:
7,4 cm : 2 = 3,7 cm
Zeichne 3,7 cm auf der Seite a ein, lege das Geodreieck mit der Nullerlinie auf a, rutsche
bis zur Markierung , dann zeichnest du wieder die Gerade ein. Die Gerade muss durch
den Schnittpunkt der anderen beiden Symmetralen verlaufen, das ist gleich deine
Kontrolle, ob du richtig gearbeitet hast.
Der Schnittpunkt dieser drei Geraden ist der Umkreismittelpunkt. Markiere ihn mit U.
Jetzt nimmst du dir einen Farbstift und zeichnest den Radius ein. Du ziehst dafür eine
Gerade vom Umkreismittelpunkt zu einem Eckpunkt.
Dann stichst du mit dem Zirkel in U ein, änderst den Zirkel so, dass die Zirkelmine genau
auf dem Eckpunkt zeigt. Dann ziehst du den Kreis. Der Kreis sollte alle Eckpunkte
berühren. So, geschafft!
Die anderen Beispiele kannst du ganz genauso lösen!
Es gilt wie immer, bei Fragen, fragen!
Liebe Grüße, Iris Weichselberger
Tag 3
Liebe 2b!
Hier nun die Aufgaben zur 3. Online-Unterrichtsstunde. Diesmal möchte ich den Schwerpunkt und die Schwerlinien wiederholen. Ich habe wieder 8 Angaben vorbereitet, die Konstruktion der ersten 4 habe ich so wie gestern mitgefilmt. Falls nötig, kannst du dir das Video ansehen. Du sollst alle 8 Beispiele im Heft lösen. Trage den Merktext vom Angabezettel ein und konstruiere dann die Dreiecke. Beschrifte und zeichne in jedes Dreieck die Schwerlinien und den Schwerpunkt ein.
Ich werde die Videos per WhatApp in eure Klassen-Gruppe stellen.
Es fehlen von einigen Aufgabe Nr.1 und Nr.2! Fehlende Aufgaben werden mit Minus bei den Hausaufgaben und bei der Mitarbeit gewertet, erledigte Aufgaben mit Plus oder Doppelplus.
Wer Fragen hat, kann sich gerne bei mir melden!
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Tag 2
Hallo ihr Lieben!
Ich möchte euch daran erinnern, regelmäßig die Aufgaben zu erledigen. Du bekommst von mir jeden Tag ein Email mit Beispielen, die du an dem jeweiligen Tag lösen sollst.
Heute habe ich als Wiederholung die Dreieckskonstruktion mit dem Einzeichnen der Höhen und des Höhenschnittpunkts vorgesehen. Du sollst 8 Beispiele dazu bearbeiten.
Die ersten 4 Aufgaben habe ich zu deiner Hilfe konstruiert und dabei mitgefilmt. Die nächsten 4 solltest du dann auch alleine schaffen. Zum Vergleichen habe ich dir einen Scan mit der Lösung aller 8 Beispiele angehängt.
Unter diesem Link findest du die 4 Videos. Draufklicken und anschauen!
Arbeite so wie gestern auch schon im Heft. Wenn du fertig bist, sende mir die Scans wieder wie gehabt per E-mail oder WhatsApp zu. Wer Fragen hat, bitte melden!
Fleißig sein!
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Tag 1
Hallo Ihr Lieben!
Ich habe Euch hier 2 Dokumente zum Bearbeiten gesendet.
Das Blatt "besondere Punkte Zusammenfassung" soll Dir als Hilfe dienen, Dich daran zu
erinnern, was diese besonderen Punkte eigentlich sind und wie sie verlaufen. Am Blatt
"Übung Prüfung 3" findest Du die Aufgaben.
Diejenigen, die Freitag noch in der Schule waren, haben von mir die beiden Seiten bereits ausgeteilt bekommen. Wer gefehlt hat, hat jetzt keine Ausrede mehr und kann gleich damit beginnen. Es handelt sich um Beispiele, die wir alle schon gerechnet, bzw gezeichnet haben. Wenn Du Dich nicht mehr gut erinnern kannst, schau im Schulübungsheft nach, dann fällt es Dir bestimmt wieder ein! Ansonsten kannst Du Dich auch gerne bei mir melden, per Telephon, WhatsApp oder Email.
Photographiere oder scanne Deine Blätter und sende sie mir im Laufe des Tages (Montag, 16. 3. 20) zu.
Arbeite im Schulübungsheft. Die Überschrift lautet:
61. Schulübung 16.3.20
Wiederholung: Dreieckskonstruktionen
Bearbeite die ganze Nummer 1, also 1a), 1b), 1c), 1d), 1e), 1f) 1g.
Wer schon fleißig war und die Aufgabe bereits übers Wochenende gelöst hat, kann heute die Füße hochlegen und sich ausrasten. Bitte schick mir trotzdem gleich die Scans zu, damit ich weiß, ob Du Dich auskennst!
Falls jemand Zirkel, Geodreieck oder andere Schulsachen in der Schule vergessen hat,
bitte entweder heute noch abholen (8:00 bis 10:00) oder nachkaufen.
Ich wünsche Dir einen schönen Tag! Pass gut auf Dich auf!
Liebe Grüße,
Iris Weichselberger
Üben für die Prüfung
1.) Konstruiere folgende Dreiecke!
a) a = 5 cm b = 4 cm c = 6,4 cm
Um welches Dreieck handelt es sich? Benenne es! Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks!
b) α = 43° β = 69° c = 6,5 cm
Zeichne die Höhen und den Höhenschnittpunkt ein!
c) α = 28° b = 5,8 cm c = 6,4 cm
Konstruiere den Umkreis!
d) a = b = 8 cm c = 4,5 cm
Konstruiere den Inkreis!
e) b = 8 cm c = 5 cm β = 40°
Konstruiere den Schwerpunkt!
f) a = 8 cm b = 10 cm c = 12 cm
Konstruiere H, U und S. Zeichne die Eulersche Gerade ein!
g) Wie groß sind die fehlenden Winkel?
2.) Gleichungen
a) x + 5 = 10 b) 3*x = 12 c) x - 10 = 20 d) 1/4x=2 e) x/2 = 2
3.) mit Probe:
a) 12 + 2x = 20 b) 4x - 10 = 10 c) 4x - 3 = 9 - 2x d) 5 + 4x = 29 -2x
4.) Textgleichungen
a) Zu welcher Zahl muss man 18 addieren, um 35 zu erhalten?
b) Von welcher Zahl muss man 13 subtrahieren, um 47 zu erhalten?
c) Wird zum Doppelten einer Zahl 5 addiert, erhält man 27.
d) Die Eltern sind zusammen 81 Jahre alt. Vater ist um 9 Jahre älter als Mutter. Wie alt ist der Vater, wie alt die Mutter?